charge泵参数计算关键公式及步骤是什么？

我们将从最基础的 Dickson电荷泵 开始，因为它是最经典和最常见的结构，然后再讨论其他重要参数。

核心工作原理与关键公式

Dickson电荷泵的核心是利用开关（通常是MOS管）和电容，在时钟信号的驱动下，将电荷从输入端“泵”到输出端，实现电压的倍增。

理想电压增益

在不考虑任何损耗的理想情况下,N级电荷泵的输出电压为：

*`Vout_ideal = Vin N`**

• Vin 是输入电压。
• N 是电荷泵的“级数”（Number of Stages），一个3级的电荷泵，理论上可以将输入电压放大3倍。

实际电压增益与压降

在现实中,由于寄生电阻、开关导通电阻和电容的充放电不完整，实际输出电压会低于理想值，实际输出电压为：

Vout_actual = N * Vin - Iout * R_total

或者更精确地表达为：

Vout_actual = (N * Vin) - (N * Iout * Ron) - (Iout / (f * C))

我们来分解这个公式中的每一项,它们都是设计时需要计算和优化的关键参数：

关键参数的详细计算与设计考量

下面我们逐一深入探讨这些参数的计算和选择。

级数 的确定

N 是第一个要确定的参数，它直接决定了你的目标电压。

计算公式： N_min = ceil(Vout_target / Vin)

ceil 是向上取整函数，如果 Vin = 1.2V，Vout_target = 5V，N_min = ceil(5 / 1.2) = 5，你需要至少5级才能达到5V。

设计考量：

• 增加一级的好处： 提供冗余，以抵消因寄生电阻、负载等造成的压降。
• 增加一级的坏处：
  • 面积显著增加： 每一级都需要一个 flying 电容和至少两个开关管。
  • 功耗增加： 更多的电容需要充放电，开关损耗也更大。
  • 速度变慢： 更多的级联意味着信号传播的路径更长，建立时间更长。

在满足输出电压要求的前提下，N 应该尽可能小。

飞行电容 的选择

C 是电荷泵的“肌肉”，负责在各级之间转移电荷。

计算公式： 电容的大小主要取决于你希望在时钟周期内完成多少电荷的转移，一个经验法则是：

C_flying >> C_load

更精确的计算需要考虑时钟频率和允许的纹波电压,纹波电压 ΔV 是输出电压在稳定状态下的波动。

ΔV ≈ Iout / (f * C_flying)

从这个公式可以反推出所需的最小 C_flying：

*`C_flying_min ≈ Iout / (f ΔV_ripple)`**

设计考量：

• ↑C_flying:
  • 优点： 减小输出纹波，提高电压调节能力，降低对 Ron 的敏感度。
  • 缺点： 显著增加芯片面积，增大充放电电流，从而增加功耗。
• ↓C_flying:
  • 优点： 节省面积，降低功耗。
  • 缺点： 输出纹波变大，电压稳定性差，驱动大负载能力弱。

C_flying 的选择是在纹波/性能和面积/功耗之间的权衡，通常取 C_flying 是负载电容 C_load 的几倍到几十倍。

时钟频率 的选择

f 是电荷泵的“心跳”，决定了能量转移的速度。

计算公式： 电荷泵的建立时间（达到稳定输出所需的时间）大致与 RC 时间常数成正比，R 是等效电阻，C 是等效电容。

t_settle ≈ k / f (k 是一个与级数和电容相关的常数)

设计考量：

• ↑f:
  • 优点： 缩短建立时间，提高响应速度，允许使用更小的 C_flying 来达到同样的纹波抑制效果。
  • 缺点：
    • 动态功耗增加： P_dyn ∝ C_flying * Vin^2 * f，频率越高，开关损耗越大。
    • 开关管设计更难： 需要能快速开关的MOS管，这会增加其尺寸和面积。
    • 时钟生成电路功耗增加。
• ↓f:
  • 优点： 降低动态功耗。
  • 缺点： 建立时间变长，可能无法满足系统快速响应的需求；为了抑制纹波，需要更大的 C_flying。

f 的选择是在速度和功耗之间的权衡，对于低功耗应用，频率较低（几百kHz）；对于需要快速响应的应用，频率较高（几MHz）。

开关管尺寸 的确定

开关管的尺寸（即宽长比 W/L）直接决定了其导通电阻 Ron。

计算公式： MOS管的导通电阻 Ron ≈ 1 / (μ_n * Cox * (W/L) * (Vgs - Vth))

为了简化设计,我们通常关注 Ron 的值，而不是直接计算 W/L，我们需要 Ron 足够小，以减少压降。

从实际输出电压公式 Vout_actual ≈ N * Vin - (N * Iout * Ron)，我们可以反推出对 Ron 的要求：

Ron_max << (N * Vin - Vout_target) / (N * Iout)

设计考量：

• ↓Ron (即增大 W/L):
  • 优点： 显著降低 Iout * Ron 压降，提高驱动能力，提高效率。
  • 缺点：
    • 栅极电容增大： C_g ∝ W，更大的栅极电容意味着驱动开关的时钟缓冲器需要提供更大的电流，从而增加了时钟树的功耗和面积。
    • 芯片面积增加。
• ↑Ron (即减小 W/L):
  • 优点： 节省面积，降低时钟驱动功耗。
  • 缺点： 压降增大，效率降低，可能无法驱动大负载。

开关管的尺寸选择是在 Ron（性能）和栅极电容/面积（功耗/面积）之间的权衡，这是一个迭代优化的过程。

设计流程总结

一个典型的电荷泵参数计算和设计流程如下：

1. 定义规格:

   • 输入电压 Vin (e.g., 1.2V)
   • 目标输出电压 Vout_target (e.g., 5V)
   • 最大输出电流 Iout_max (e.g., 1mA)
   • 允许的输出纹波 ΔV_ripple (e.g., 50mV)
   • 允许的建立时间 t_settle (e.g., 10μs)
   • 面积和功耗预算。

2. 确定级数:

   • N = ceil(Vout_target / Vin) = ceil(5 / 1.2) = 5。

3. 选择时钟频率:

   • 根据建立时间 t_settle 预估一个初始频率 f (e.g., 1MHz)，后续可调整。

4. 计算飞行电容:

   • C_flying_min = Iout_max / (f * ΔV_ripple) = 0.001A / (1e6 Hz * 0.05V) = 20pF。
   • 考虑裕量,选择标准值，如 C_flying = 100pF。

5. 估算开关导通电阻:

   • 假设我们允许的总压降为 ΔV_drop = 0.5V。
   • Ron_max = ΔV_drop / (N * Iout_max) = 0.5V / (5 * 0.001A) = 100Ω。
   • 我们的目标是让 Ron 远小于这个值，Ron_target = 20Ω。

6. 设计开关管尺寸:

   • 根据工艺模型,计算得到 W/L 来使 Ron ≈ 20Ω。
   • 计算出该尺寸下的栅极电容 C_g。
   • 设计时钟驱动电路,确保它能轻松驱动这些 C_g 而不产生过大的功耗和延迟。

7. 仿真与迭代:

   • 使用Cadence、HSPICE等仿真工具搭建电路。
   • 进行瞬态分析：检查输出电压是否稳定在 5V 附近，纹波是否小于 50mV，建立时间是否小于 10μs。
   • 进行DC扫描：改变 Iout，观察 Vout 的变化曲线，即负载调整率。
   • 进行蒙特卡洛/工艺角分析：确保在工艺、电压、温度变化下，电路仍能正常工作。
   • 优化：如果仿真结果不满足要求（如纹波太大），则返回第4步增加 C_flying 或提高 f；如果压降太大，则返回第5步减小 Ron（增大开关管尺寸），这个过程通常需要多次迭代。

其他重要概念

• 时钟配置:

  • 非交叠时钟: 必须使用非交叠时钟来防止开关直通短路，这会极大地浪费功耗并损坏器件。
  • 时钟相位: 对于N级电荷泵，通常需要N/2个相位的时钟（对于偶数N）或(N+1)/2个相位的时钟（对于奇数N），一个5级Dickson泵需要3个相位的时钟（φ1, φ2, φ3）。

• 电荷泵效率:

  • η = (Vout * Iout) / (Pin)
  • 效率主要来源于导通损耗（I²Ron）和开关损耗（CV²f），优化 Ron、C 和 f 就是提高效率的过程。

• 启动问题:

  • 当输出电压接近或低于二极管压降时,Dickson泵可能无法启动，现代电荷泵通常包含特殊的启动电路，在初始阶段提供一个外部路径或更高的电压，帮助泵“启动”起来。

希望这份详细的指南能帮助你理解和计算电荷泵的参数！